הוראה מותאמת במתמטיקה: פיצוח האתגר שבבעיות מילוליות

מודל 6 הממ"ים להוראה מותאמת במתמטיקה:

בהוראה מותאמת במתמטיקה באים לידי ביטוי שישה עקרונות חשובים:

מוחשי - שימוש בעזרים ויזואליים ופיזיים

מהות - הבנת הרעיון המתמטי העומד מאחורי הפעולה

מדורג - בניית קושי הדרגתי

מגוון - שימוש בדרכי הוראה שונות

מרגיע - הפחתת חרדה ויצירת ביטחון

מטה-קוגניציה- חשיבה על חשיבה: בקרה עצמית

מדוע בעיות מילוליות הן כה מאתגרות?

הקושי בבעיות מילוליות נובע משילוב של מספר גורמים קוגניטיביים ורגשיים:

שפה ואוריינות: נדרשת שליטה בקריאה, הבנת הנקרא, כתיבה והבעה.

תרגום: התלמיד נדרש "לתרגם" סיפור מילולי לשפה חשבונית (תרגיל), תהליך הדורש הבנה עמוקה של הפעולות.

תפקודים ניהוליים: נדרשת עבודה מאורגנת לפי שלבים, דבר המאתגר במיוחד ילדים עם הפרעת קשב.

רגש: חרדת מתמטיקה ותחושת מסוגלות נמוכה מעכבות את ההצלחה.

סיווג בעיות מילוליות

כדי ללמד נכון, יש להבחין בין סוגי הבעיות השונים:

לפי מספר שלבים:

בעיות מילוליות חד שלביות (נדרש תרגיל אחד כדי להגיע לפתרון)

לגלי יש 4 מסטיקים. אמא נתנה לה עוד 3 מסטיקים.

כמה מסטיקים יש לגלי בסך הכל?

בעיות מילוליות רב שלביות (נדרש יותר מתרגיל אחד כדי להגיע לפתרון)

לדני 6 קלפים. בבוקר הוא קנה עוד 4 קלפים בחנות.

בערב הוא נתן 4 קלפים לאחותו.

כמה קלפים נשארו לדני בסך הכל?

בעיה סטטית:

בעיות שאין בהן תיאור של פעולה ממשית.

לדוגמה: לרוני 5 עטים ו-3 עפרונות.

כמה כלי כתיבה יש לרוני בסך הכל?

בעיה דינמית:

בעיות המתארות הגדלה או הפחתה ממצב התחלתי מסוים למצב סופי, תיאור של פעולה ושינוי באירוע המתואר בבעיה המילולית.

לדוגמה: למיכאל היו 5 כדורים והוא נתן לרן 2 כדורים.

כמה כדורים נשארו למיכאל?

בעיית השוואה:

השוואה סטטית בין שתי קבוצות. למי יש יותר? למי יש פחות?

לדוגמה: לדניאל 9 מחברות ולרונה 7 מחברות.

למי יש יותר?

רמת קושי גבוהה יותר – כמה מחברות יש יותר לדניאל בהשוואה לרונה?

בעיות מילוליות בחיבור וחיסור

בהוראת בעיות מילוליות בחיבור וחיסור כדאי להתחיל מחיבור, לעבור לחיסור, ובהמשך לשלב בין שני הסוגים.

בבעיות מילוליות בחיסור באים לידי ביטוי שני סוגים:

משמעות של גריעה:

היו לי 8 בלונים, 3 התפוצצו. כמה בלונים נותרו?

משמעות של הפרדה:

יש לי 9 בלונים, 2 כחולים, והשאר אדומים.

כמה בלונים אדומים יש?

בעיות מילוליות בכפל:

הכרות עם המונח "פי"

לאור 3 כדורים.

לדני יש פי 2 יותר כדורים מאור.

כמה כדורים יש לדני?

שלבים בהתמודדות עם בעיות מילוליות:

-      קריאת הבעיה המילולית והבנתה.

-      זיהוי הפעולה המתמטית הנדרשת (חלק או שלם?) וסימון המספרים והשאלה.

-      כתיבת התרגיל והתשובה במילים.

-      בדיקה/בקרה

איתור מילות מפתח/מילות רמז בבעיה המילולית:

חיבור:

הוסיפו, ועוד, יותר, גדל ב-, סך הכול / בסך הכל, סכום, יחד, הצטרפו, נוספו, עלה ל-

חיסור:

פחות, קטן מ- / פחות מ-, הורידו, לקחו, נותרו, נשארו, הוציאו, הפריש, חסר, ההפרש

כפל:

פי, כפול, מכפלה, קבוצות של, בכל קבוצה

חילוק:

לחלק ל, חלקי, מחצית, לחלק שווה בשווה.